(idol) bilangan Transendental

Bilangan transendental: bilangan riil namun bukan berupa akar atau hasil dari penyelesaian polinomial yang mempunyai koefisien-koefisien berupa bilangan-bilangan rasional. Contoh bilangan transendental yang sangat terkenal adalah e dan π

Di bawah ini adalah urutan sepuluh besar ‘idol’ bilangan transedental. Bilangan transendental lainnya (masih banyak) dianggap sudah tereleminasi.

1. π = 3,1215…
2. e = 2,718…
3. Konstanta Euler,  ĵ = 0,577212… = lim _n->∞ (1+ ½ + 1/3 + ¼+ …+ 1/n – ln(n))– 1/9 + 1/25 – 1/49 + … (tidak dapat dibuktikan sebagai bilangan transendental namun diyakini oleh banyak matematikawan).
4. Kontranta Catalan, G = ∑(-1)^k/(2k+1)² = 1 – 1/9 + 1/25 – 1/49 + … (tidak dapat dibuktikan sebagai bilangan transendental namun diyakini oleh banyak matematikawan).
5. Bilangan Liouville, 0,110001…
6. Kontranta Chaitin, banyak kemungkinan bahwa algoritma yang dipilih secara random akan membuat suatu komputer hang.
7. Bilangan Champernowne, 0,1234567891011121314… (dibentuk dari integer positif, lihat polanya).
8. Nilai-nilai tertentu dari fungsi Zeta seperti ζ(3). Suatu fungsi transedental (tidak dapat dibuktikan sebagai bilangan transendental namun diyakini oleh banyak matematikawan).
9. ln(2), 0,6931…
10. Bilangan Hilbert, 2^√2. Termasuk salah satu dari 23 problem yang dikemukakan oleh [David] Hilbert pada tahun 1900.